Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Τετραγωνική ρίζα του 2

{{επιμέλεια|γλωσσικά θέματα, πιθανόν αυτόματη μετάφραση}}
{{μορφοποίηση}}
{| cellpadding="5" class="infobox bordered" style="margin-bottom: 10px;"
| align="center" colspan="2" | 

|-
|[[Δυαδικό σύστημα|Δυαδική απεικόνιση]]
| <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1.0110 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1010 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">0000 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1001 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1110 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">...</font></font>
|-
| [[Δεκαδικό σύστημα|Δεκαδική απεικόνιση]]
| <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1.41421 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">35623 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">73095 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">0488 ...</font></font>
|-
| [[Δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης|Δεκαεξαδική απεικόνιση]]
| <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1.6A09 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">E667 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">F3BC </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">C908 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">B2F ...</font></font>
|-
| <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Continued fraction</font></font>
| <math>1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \ddots}}}}</math>
|}
[[Αρχείο:Square_root_of_2_triangle.svg|μικρογραφία|200x200εσ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι ίση με το μήκος της </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">υποτείνουσας</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του </font></font>[[Ορθογώνιο τρίγωνο|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ορθογωνίου τριγώνου</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> με πλευρές μήκους 1</font></font>]]
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, ή αλλιώς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, γραμμένο στα μαθηματικά</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">,</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}} <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ή </font></font>{{Math|2{{sup|{{frac|1|2}}}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, είναι ο θετικός </font></font>[[Αλγεβρικός αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αλγεβρικός αριθμός</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον αριθμό </font></font>[[2 (αριθμός)|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">2</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Τεχνικά, ονομάζεται η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">κύρια τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, έτσι ώστε να διακρίνεται από τον αρνητικό αριθμό με την ίδια ιδιότητα.</font></font>

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Γεωμετρικά η </font></font>[[Τετραγωνική ρίζα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του 2 είναι το μήκος της διαγωνίου ενός [[Τετράγωνο|τετραγώνου]] με πλευρά μήκους 1 (</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">προκύπτει από το </font></font>[[Πυθαγόρειο θεώρημα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειο θεώρημα</font></font>]])<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Ήταν ίσως ο πρώτος γνωστό</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font> [[Άρρητος αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">άρρητος αριθμός</font></font>]].

== <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Ιστορία</font></font> ==
[[Αρχείο:Ybc7289-bw.jpg|δεξιά|μικρογραφία|200x200εσ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Βαβυλωνιακή πήλινη πλάκα (</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">YBC 7289</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">)</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> με σχολιασμούς. </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Δ</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">είχνει </font><font style="vertical-align: inherit;">την</font> <font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα του 2 σε </font></font>[[Εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης|εξηκονταδική μορφή<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">l</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ( </font></font>1 24 51 10<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ).</font></font>]]
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η </font></font>[[Βαβυλωνία|β<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> πήλινη πλάκα </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">YBC 7289</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> (1800-1600 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">π</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">.χ.) δίνει μια προσέγγιση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">σε τέσσερα </font></font>[[Εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης|εξηκονταδικά]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> στοιχεία, </font></font>1 24 51 10<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία έχει ακρίβεια περίπου έξι </font></font>[[Δεκαδικό σύστημα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">δεκαδικά</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ψηφία, </font></font><ref>Fowler and Robson, p. 368.<br />[http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Photograph, illustration, and description of the ''root(2)'' tablet from the Yale Babylonian Collection] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.
<br />[http://www.math.ubc.ca/%7Ecass/Euclid/ybc/ybc.html High resolution photographs, descriptions, and analysis of the ''root(2)'' tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection]</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> και είναι η κοντινότερη δυνατή εξηκονταδική αναπαράσταση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">:</font></font>

: <math />

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Μια άλλη πρώιμη προσέγγιση δίνεται στα </font></font>[[Ιστορία της Ινδίας|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αρχαία Ινδικά</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> μαθηματικά κείμενα, τα </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Sulbasutras</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">(</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">800-200 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">π</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. χ.) ως εξής: </font></font>''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Αύξηση του μήκους της πλευράς με την τρίτη και της τρίτης από τη δική τέταρτη μικρότερη των τριάντα τέταρτο μέρος του τέταρτου. </font></font>''<ref>Henderson.</ref> 

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η προσέγγιση αυτή είναι η έβδομη στη σειρά από ολοένα και πιο ακριβείς προσεγγίσεις με βάση την ακολουθία των </font></font>[[Αριθμοί του Πελ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αριθμών του Πελ</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία μπορεί να προέρχεται από το </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">συνεχές κλάσμα</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">της</font></font> <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">επέκταση</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Παρά τον μικρότερο παρονομαστή, είναι μόνο ελαφρώς λιγότερο ακριβ</font><font style="vertical-align: inherit;">ές</font> <font style="vertical-align: inherit;">από τη</font> <font style="vertical-align: inherit;">β</font><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή προσέγγιση.</font></font>

[[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειοι μαθηματικοί</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ανακάλυψαν ότι η διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι μη υπολογίσιμη, ή σε σύγχρονη γλώσσα, η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι </font></font>[[Άρρητος αριθμός|άρρητη]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Λίγα είναι γνωστά σχετικά με το χρόνο ή τις συνθήκες αυτής της ανακάλυψης, αλλά το όνομα του </font></font>[[Ίππασος|Ίππασου]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> από το [[Μεταπόντιο]] αναφέρεται συχνά. Σ</font><font style="vertical-align: inherit;">ύμφωνα με το μύθο, </font><font style="vertical-align: inherit;">ο </font><font style="vertical-align: inherit;">Ίππασος</font> <font style="vertical-align: inherit;">δολοφονήθηκε για αυτήν την αποκάλυψη. </font></font><ref>Stephanie J. Morris, [http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/morris.stephanie/emt.669/essay.1/pythagorean.html "The Pythagorean Theorem"] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.

, Dept. of Math. Ed., [//en.wikipedia.org/wiki/University_of_Georgia University of Georgia].</ref><ref>Brian Clegg, [http://nrich.maths.org/2671 "The Dangerous Ratio ..."] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.

, Nrich.org, November 2004.</ref><ref>Kurt von Fritz, [https://www.jstor.org/pss/1969021 "The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum"], Annals of Mathematics, 1945.</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> Η τετραγωνική ρίζα του δύο μερικές φορές αποκαλείται «ο αριθμός του Πυθαγόρα» ή «Πυθαγόρεια σταθερά», για παράδειγμα στο </font></font>{{Harvard citation text|Conway|Guy|1996}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> . </font></font><ref>{{Citation|title=The Book of Numbers|year=1996|surname=Conway|last2=Guy|first1=John H.|first2=Richard K.|author-link=John H. Conway|author2-link=Richard K. Guy|page=25|publisher=Copernicus}}</ref>

== <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Υπολογισμός με αλγόριθμους</font></font> ==
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Υπάρχουν μια σειρά από αλγόριθμοι για την προσέγγιση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, η οποία σε εκφράσεις, όπως μια αναλογία ακεραίων ή δεκαδικός αριθμός, μπορεί να είναι μόνο κατά προσέγγιση. Ο </font><font style="vertical-align: inherit;">πιο κοινό</font><font style="vertical-align: inherit;">ς</font> <font style="vertical-align: inherit;">αλγόριθμο</font><font style="vertical-align: inherit;">ς</font> <font style="vertical-align: inherit;">για αυτό, ε</font><font style="vertical-align: inherit;">ίναι ε</font><font style="vertical-align: inherit;">κείνο</font><font style="vertical-align: inherit;">ς</font> <font style="vertical-align: inherit;">που χρησιμοποιείται ως βάση σε πολλούς υπολογιστές και αριθμομηχανέ</font><font style="vertical-align: inherit;">ς:</font> <font style="vertical-align: inherit;">η </font><font style="vertical-align: inherit;">β</font><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή μέθοδος </font></font><ref>Although the term "Babylonian method" is common in modern usage, there is no direct evidence showing how the Babylonians computed the approximation of {{Math|{{sqrt|2}}}} seen on tablet YBC&nbsp;7289. Fowler and Robson offer informed and detailed conjectures.<br />Fowler and Robson, p. 376. Flannery, p. 32, 158.</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> υπολογισμού τετραγωνικών ριζών, η οποία είναι μία από τις πολλές </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">μεθόδους υπολογισμού τετραγωνικών ριζών</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> . </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Υπολογίζεται</font></font><font style="vertical-align: inherit;"> <font style="vertical-align: inherit;">ως εξής:</font></font>

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πρώτον, να πάρει και να μαντέψουν, </font></font>{{Math|''a''{{sub|0}} > 0}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ; </font><font style="vertical-align: inherit;">η αξία του μάλλον επηρεάζει μόνο πόσες επαναλήψεις απαιτούνται για την επίτευξη ενός προσέγγιση της μια συγκεκριμένη ακρίβεια. </font><font style="vertical-align: inherit;">Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας αυτό μάλλον, μετακινηθείτε μέσα από το ακόλουθο </font></font>[[Αναδρομή|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αναδρομικό</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> υπολογισμό:</font></font>

: <math />

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Οι περισσότερες επαναλήψεις μέσα από τον αλγόριθμο (που είναι το πιο υπολογισμούς που εκτελούνται και η μεγαλύτερη " </font></font>{{Math|''n''}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">"), Η Καλύτερη προσέγγιση της τετραγωνικής ρίζας του 2 Επιτυγχάνεται. Κάθε Προμηθευτής επανάληψη περίπου Διπλασιάζει τον ΑΡΙΘΜΌ των σωστών ψηφίων. Το Ξεκινώντας με το </font></font>{{Math|''a''<sub>0</sub> {{=}} 1}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> το επόμενο προσεγγίσεις εδώ</font></font>

* 3/2<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> = </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ,5</font></font>
* 17/12<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> = </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1,41</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> 6 ...</font></font>
* 577/408<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">= </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1,41421</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> 5 ...</font></font>
* 665857/470832<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">= </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">1,41421356237</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> 46 ...</font></font>

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η τιμή της </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">υπολογίστηκε με 137.438.953.444 δεκαδικά ψηφία από την ομάδα </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Yasumasa</font></font> <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">στον </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Καναδά</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">  το 1997. Τον </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Φ</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">εβρουάριο του 2006 το ρεκόρ για τον υπολογισμό του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">επισκιάστηκε με την χρήση του υπολογιστή στο σπίτι. </font><font style="vertical-align: inherit;">Σιγκέρου Κόντο υπολογίζεται 1 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τρισεκατομμύρια</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> δεκαδικά ψηφία του 2010. </font></font><ref>{{Cite web|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html|title=Constants and Records of Computation|date=2010-08-12|publisher=Numbers.computation.free.fr|archiveurl=https://web.archive.org/web/20120301190937/http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html|archivedate=2012-03-01|dead-url=no|accessdate=2012-09-07}}</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> Για την ανάπτυξη αυτού του ρεκόρ, δείτε τον παρακάτω πίνακα. </font><font style="vertical-align: inherit;">Μεταξύ μαθηματικ</font><font style="vertical-align: inherit;">ών</font> <font style="vertical-align: inherit;">σταθερ</font><font style="vertical-align: inherit;">ών</font> <font style="vertical-align: inherit;">με </font><font style="vertical-align: inherit;">δύσκολο </font><font style="vertical-align: inherit;">υπολογιστικά, μόνο </font><font style="vertical-align: inherit;">το  </font></font>[[Π (μαθηματική σταθερά)|{{Pi}}]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> έχει υπολογιστεί με μεγαλύτερη ακρίβεια. </font></font><ref>{{Cite web|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html|title=Number of known digits|date=2010-08-12|publisher=Numbers.computation.free.fr|archiveurl=https://web.archive.org/web/20120301190937/http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html|archivedate=2012-03-01|dead-url=no|accessdate=2012-09-07}}</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">
Οι υπολογισμοί έχουν στόχο να ελέγξουν εμπειρικά αν αυτοί οι αριθμοί είναι </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">κανονικ</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">οί</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> .</font></font>

==Παραπομπές==
<references />

== Εξωτερικές συνδέσεις ==

* {{Citation|title=Numbers, Constants and Computation|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/Sqrt2/sqrt2.html|year=2001|surname=Gourdon|last2=Sebah|first1=X.|first2=P.|contribution=Pythagoras' Constant: {{math|{{sqrt|2}}}}|accessdate=2018-05-09|archiveurl=https://web.archive.org/web/20081208013321/http://numbers.computation.free.fr/Constants/Sqrt2/sqrt2.html|archivedate=2008-12-08|url-status=dead}}.
* {{Mathworld|title=Pythagoras's Constant|urlname=PythagorassConstant}}
* [[gutenberg:129|Η Τετραγωνική Ρίζα του Δύο και 5 εκατομμύρια ψηφία]] από Jerry Bonnell και Robert J. Nemiroff. Μπορεί, 1994.
* [http://www.cut-the-knot.org/proofs/sq_root.shtml Τετραγωνική ρίζα του 2 είναι παράλογο], μια συλλογή από δοκίμια
* {{Cite web|url=http://www.numberphile.com/videos/root2.html|title=The Square Root {{math|{{sqrt|2}}}} of Two|last=Grime|first=James|last2=Bowley, Roger|website=Numberphile|publisher=[[Brady Haran]]|accessdate=2018-05-09|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170522023427/http://www.numberphile.com/videos/root2.html|archivedate=2017-05-22|url-status=dead}}
{{authority control}}
[[Κατηγορία:Άρρητοι αριθμοί]]
[[Κατηγορία:Μαθηματικές σταθερές]]